Задача Найдите d и a16, если а1=8, а S22=484 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найдите d и a16, если а1=8, а s22=484

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 8

n-член an (n = 21 + 1 = 22)

Разность: d = 2*((484)/22-(8))/(22-1)

Другие члены: a1 = 8

Пример: ?

Найти члены от 1 до 22

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

      22*(8 + 36)
S22 = -----------
           2     

$$S_{22} = \frac{22 \cdot \left(8 + 36\right)}{2}$$

S22 = 484

$$S_{22} = 484$$

Пример

...

Расширенный пример:

8; 28/3; 32/3; 12; 40/3; 44/3; 16; 52/3; 56/3; 20; 64/3; 68/3; 24; 76/3; 80/3; 28; 88/3; 92/3; 32; 100/3; 104/3; 36...

a1 = 8

$$a_{1} = 8$$

a2 = 28/3

$$a_{2} = \frac{28}{3}$$

a3 = 32/3

$$a_{3} = \frac{32}{3}$$

a4 = 12

$$a_{4} = 12$$

a5 = 40/3

$$a_{5} = \frac{40}{3}$$

a6 = 44/3

$$a_{6} = \frac{44}{3}$$

a7 = 16

$$a_{7} = 16$$

a8 = 52/3

$$a_{8} = \frac{52}{3}$$

a9 = 56/3

$$a_{9} = \frac{56}{3}$$

a10 = 20

$$a_{10} = 20$$

a11 = 64/3

$$a_{11} = \frac{64}{3}$$

a12 = 68/3

$$a_{12} = \frac{68}{3}$$

a13 = 24

$$a_{13} = 24$$

a14 = 76/3

$$a_{14} = \frac{76}{3}$$

a15 = 80/3

$$a_{15} = \frac{80}{3}$$

a16 = 28

$$a_{16} = 28$$

a17 = 88/3

$$a_{17} = \frac{88}{3}$$

a18 = 92/3

$$a_{18} = \frac{92}{3}$$

a19 = 32

$$a_{19} = 32$$

a20 = 100/3

$$a_{20} = \frac{100}{3}$$

a21 = 104/3

$$a_{21} = \frac{104}{3}$$

a22 = 36

$$a_{22} = 36$$

...

Первый член

a_1 = 8

$$a_{1} = 8$$

Разность

$d = 2*(S_k / k - a_1) / (k - 1)

$d = 2*(S_22 / 22 - a_1) / (22 - 1)$

$d = 2*(S_22 / 22 - a_1) / 22$

подставляем

$d = 2*((484)/22 - (8)) / (22 - 1)$

d = 4/3

$$d = \frac{4}{3}$$

n-член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_22 = 36

$$a_{22} = 36$$