Задача Найдите сумму первых 19 ч ... рогрессии: а1 = 2, d = 5. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Найдите сумму первых 19 членов арифметической прогрессии: а1 = 2, d = 5.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 2

n-член an (n = 18 + 1 = 19)

Разность: d = 5

Другие члены: a1 = 2

Пример: ?

Найти члены от 1 до 1

n-член

Девятнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_19 = 92

$$a_{19} = 92$$

Разность

d = 5

$$d = 5$$

Первый член

a_1 = 2

$$a_{1} = 2$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

      19*(2 + 2)
S19 = ----------
          2     

$$S_{19} = \frac{19 \cdot \left(2 + 2\right)}{2}$$

S19 = 38

$$S_{19} = 38$$

Пример

...

Расширенный пример:

2...

a1 = 2

$$a_{1} = 2$$

...