Задача Найти а20 если а1=-5, d=3 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найти а20 если а1=-5, d=3

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -5

n-член an (n = 19 + 1 = 20)

Разность: d = 3

Другие члены: a1 = -5

Пример: ?

Найти члены от 1 до 20

Разность

d = 3

$$d = 3$$

Первый член

a_1 = -5

$$a_{1} = -5$$

Пример

...

Расширенный пример:

-5; -2; 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25; 28; 31; 34; 37; 40; 43; 46; 49; 52...

a1 = -5

$$a_{1} = -5$$

a2 = -2

$$a_{2} = -2$$

a3 = 1

$$a_{3} = 1$$

a4 = 4

$$a_{4} = 4$$

a5 = 7

$$a_{5} = 7$$

a6 = 10

$$a_{6} = 10$$

a7 = 13

$$a_{7} = 13$$

a8 = 16

$$a_{8} = 16$$

a9 = 19

$$a_{9} = 19$$

a10 = 22

$$a_{10} = 22$$

a11 = 25

$$a_{11} = 25$$

a12 = 28

$$a_{12} = 28$$

a13 = 31

$$a_{13} = 31$$

a14 = 34

$$a_{14} = 34$$

a15 = 37

$$a_{15} = 37$$

a16 = 40

$$a_{16} = 40$$

a17 = 43

$$a_{17} = 43$$

a18 = 46

$$a_{18} = 46$$

a19 = 49

$$a_{19} = 49$$

a20 = 52

$$a_{20} = 52$$

...

n-член

Двадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_20 = 52

$$a_{20} = 52$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двадцати членов

      20*(-5 + 52)
S20 = ------------
           2      

$$S_{20} = \frac{20 \left(-5 + 52\right)}{2}$$

S20 = 470

$$S_{20} = 470$$