Задача Следующий член арифмитиче ... ой прогрессии 37;39 равен (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

следующий член арифмитической прогрессии 1;5 равен

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 1

n-член an (n = 3 + 1 = 4)

Разность: d = (5)-(1)

Пример: 1; 5...

Найти члены от 1 до 4

Разность

d = 4

$$d = 4$$

Пример

1; 5...

Расширенный пример:

1; 5; 9; 13...

a1 = 1

$$a_{1} = 1$$

a2 = 5

$$a_{2} = 5$$

a3 = 9

$$a_{3} = 9$$

a4 = 13

$$a_{4} = 13$$

...

Первый член

a_1 = 1

$$a_{1} = 1$$

n-член

Четвёртый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_4 = 13

$$a_{4} = 13$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма четырёх членов

     4*(1 + 13)
S4 = ----------
         2     

$$S_{4} = \frac{4 \cdot \left(1 + 13\right)}{2}$$

S4 = 28

$$S_{4} = 28$$