Задача Укажи наименьшее количест ... ой, если a1=429,d=−33. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Укажи наименьшее количество n первых членов арифметической прогрессии, сумма которых будет отрицательной, если a1=429,d=-33.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 429

n-член an (n = 10 + 1 = 11)

Разность: d = -33

Другие члены: a1 = 429

Пример: ?

Найти члены от 1 до 1

Первый член

a_1 = 429

$$a_{1} = 429$$

Пример

...

Расширенный пример:

429...

a1 = 429

$$a_{1} = 429$$

...

Разность

d = -33

$$d = -33$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

      11*(429 + 429)
S11 = --------------
            2       

$$S_{11} = \frac{11 \cdot \left(429 + 429\right)}{2}$$

S11 = 4719

$$S_{11} = 4719$$

n-член

Одинадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_11 = 99

$$a_{11} = 99$$