Задача выбери число,которое прин ... кой прогрессии −5;7... (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

выбери число,которое принадлежит арифметической прогрессии 
-5;7...

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -5

n-член an (n = 2 + 1 = 3)

Разность: d = (7)-(-5)

Пример: -5; 7...

Найти члены от 1 до 3

Пример

-5; 7...

Расширенный пример:

-5; 7; 19...

a1 = -5

$$a_{1} = -5$$

a2 = 7

$$a_{2} = 7$$

a3 = 19

$$a_{3} = 19$$

...

Первый член

a_1 = -5

$$a_{1} = -5$$

n-член

Третий член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_3 = 19

$$a_{3} = 19$$

Разность

d = 12

$$d = 12$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма трёх членов

     3*(-5 + 19)
S3 = -----------
          2     

$$S_{3} = \frac{3 \left(-5 + 19\right)}{2}$$

S3 = 21

$$S_{3} = 21$$