Задача Дана арифметическая прогр ... арифметической прогрессии (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия (аn) известно что а1=8,4 и d=0,3 вычисли сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = (42/5)

n-член an (n = 19 + 1 = 20)

Разность: d = (3/10)

Другие члены: a1 = (42/5)

Пример: ?

Найти члены от 1 до 20

Разность

d = 3/10

$$d = \frac{3}{10}$$

Пример

...

Расширенный пример:

42/5; 87/10; 9; 93/10; 48/5; 99/10; 51/5; 21/2; 54/5; 111/10; 57/5; 117/10; 12; 123/10; 63/5; 129/10; 66/5; 27/2; 69/5; 141/10...

a1 = 42/5

$$a_{1} = \frac{42}{5}$$

     87
a2 = --
     10

$$a_{2} = \frac{87}{10}$$

a3 = 9

$$a_{3} = 9$$

     93
a4 = --
     10

$$a_{4} = \frac{93}{10}$$

a5 = 48/5

$$a_{5} = \frac{48}{5}$$

     99
a6 = --
     10

$$a_{6} = \frac{99}{10}$$

a7 = 51/5

$$a_{7} = \frac{51}{5}$$

a8 = 21/2

$$a_{8} = \frac{21}{2}$$

a9 = 54/5

$$a_{9} = \frac{54}{5}$$

      111
a10 = ---
       10

$$a_{10} = \frac{111}{10}$$

a11 = 57/5

$$a_{11} = \frac{57}{5}$$

      117
a12 = ---
       10

$$a_{12} = \frac{117}{10}$$

a13 = 12

$$a_{13} = 12$$

      123
a14 = ---
       10

$$a_{14} = \frac{123}{10}$$

a15 = 63/5

$$a_{15} = \frac{63}{5}$$

      129
a16 = ---
       10

$$a_{16} = \frac{129}{10}$$

a17 = 66/5

$$a_{17} = \frac{66}{5}$$

a18 = 27/2

$$a_{18} = \frac{27}{2}$$

a19 = 69/5

$$a_{19} = \frac{69}{5}$$

      141
a20 = ---
       10

$$a_{20} = \frac{141}{10}$$

...

Первый член

a_1 = 42/5

$$a_{1} = \frac{42}{5}$$

n-член

Двадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

       141
a_20 = ---
        10

$$a_{20} = \frac{141}{10}$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двадцати членов

         /       141\
      20*|42/5 + ---|
         \        10/
S20 = ---------------
             2       

$$S_{20} = \frac{20 \cdot \left(\frac{42}{5} + \frac{141}{10}\right)}{2}$$

S20 = 225

$$S_{20} = 225$$