Производная asin(e^(-x^2))

Вы ввели

    /   2\
    | -x |
asin\E   /

$$\operatorname{asin}{\left (e^{- x^{2}} \right )}$$

Первая производная

           2    
         -x     
   -2*x*e       
----------------
    ____________
   /          2 
  /       -2*x  
\/   1 - e      

$$- \frac{2 x e^{- x^{2}}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x^{2}}}}$$

Вторая производная

  /                      2\     
  |               2  -2*x |    2
  |        2   2*x *e     |  -x 
2*|-1 + 2*x  + -----------|*e   
  |                      2|     
  |                  -2*x |     
  \             1 - e     /     
--------------------------------
            ____________        
           /          2         
          /       -2*x          
        \/   1 - e              

$$\frac{2 e^{- x^{2}}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x^{2}}}} \left(2 x^{2} + \frac{2 x^{2} e^{- 2 x^{2}}}{1 - e^{- 2 x^{2}}} - 1\right)$$

Третья производная

    /                   2              2              2 \     
    |               -2*x        2  -2*x        2  -4*x  |    2
    |       2    3*e         8*x *e         6*x *e      |  -x 
4*x*|3 - 2*x  + ---------- - ----------- - -------------|*e   
    |                    2             2               2|     
    |                -2*x          -2*x    /         2\ |     
    |           1 - e         1 - e        |     -2*x | |     
    \                                      \1 - e     / /     
--------------------------------------------------------------
                           ____________                       
                          /          2                        
                         /       -2*x                         
                       \/   1 - e                             

$$\frac{4 x e^{- x^{2}}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x^{2}}}} \left(- 2 x^{2} - \frac{8 x^{2} e^{- 2 x^{2}}}{1 - e^{- 2 x^{2}}} - \frac{6 x^{2} e^{- 4 x^{2}}}{\left(1 - e^{- 2 x^{2}}\right)^{2}} + 3 + \frac{3 e^{- 2 x^{2}}}{1 - e^{- 2 x^{2}}}\right)$$