Производная atan(2*x)^2

Вы ввели

    2     
atan (2*x)

$$\operatorname{atan}^{2}{\left (2 x \right )}$$

Первая производная

4*atan(2*x)
-----------
         2 
  1 + 4*x  

$$\frac{4 \operatorname{atan}{\left (2 x \right )}}{4 x^{2} + 1}$$

Вторая производная

8*(1 - 4*x*atan(2*x))
---------------------
               2     
     /       2\      
     \1 + 4*x /      

$$\frac{1}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- 32 x \operatorname{atan}{\left (2 x \right )} + 8\right)$$

Третья производная

   /                            2          \
   |               6*x      16*x *atan(2*x)|
32*|-atan(2*x) - -------- + ---------------|
   |                    2              2   |
   \             1 + 4*x        1 + 4*x    /
--------------------------------------------
                          2                 
                /       2\                  
                \1 + 4*x /                  

$$\frac{1}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{512 x^{2} \operatorname{atan}{\left (2 x \right )}}{4 x^{2} + 1} - \frac{192 x}{4 x^{2} + 1} - 32 \operatorname{atan}{\left (2 x \right )}\right)$$