Производная (x-3)^(4/3)

Вы ввели

       4/3
(x - 3)   

$$\left(x - 3\right)^{\frac{4}{3}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 3$.

2. В силу правила, применим: $u^{\frac{4}{3}}$ получим $\frac{4 \sqrt[3]{u}}{3}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $x - 3$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $-3$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{4}{3} \sqrt[3]{x - 3}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{4}{3} \sqrt[3]{x - 3}$

---

Ответ:

$\frac{4}{3} \sqrt[3]{x - 3}$

Первая производная

  3 _______
4*\/ x - 3 
-----------
     3     

$$\frac{4}{3} \sqrt[3]{x - 3}$$

Вторая производная

      4      
-------------
          2/3
9*(-3 + x)   

$$\frac{4}{9 \left(x - 3\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Третья производная

     -8       
--------------
           5/3
27*(-3 + x)   

$$- \frac{8}{27 \left(x - 3\right)^{\frac{5}{3}}}$$