28n+30k+31m=365 (уравнение)

Найду корень уравнения: 28n+30k+31m=365

Вы ввели

28*n + 30*k + 31*m = 365

$$30 k + 31 m + 28 n = 365$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

28*n+30*k+31*m = 365

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

28*n + 30*k + 31*m = 365

Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$31 m + 28 n = 365 - 30 k$$
Разделим обе части ур-ния на (28*n + 31*m)/n

n = 365 - 30*k / ((28*n + 31*m)/n)

Получим ответ: n = 365/28 - 31*m/28 - 15*k/14

Быстрый ответ

     365   31*m   15*k
n1 = --- - ---- - ----
      28    28     14 

$$n_{1} = - \frac{15 k}{14} - \frac{31 m}{28} + \frac{365}{28}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    365   31*m   15*k
0 + --- - ---- - ----
     28    28     14 

$$\left(- \frac{15 k}{14} - \frac{31 m}{28} + \frac{365}{28}\right) + 0$$

=

365   31*m   15*k
--- - ---- - ----
 28    28     14 

$$- \frac{15 k}{14} - \frac{31 m}{28} + \frac{365}{28}$$

произведение

  /365   31*m   15*k\
1*|--- - ---- - ----|
  \ 28    28     14 /

$$1 \left(- \frac{15 k}{14} - \frac{31 m}{28} + \frac{365}{28}\right)$$

=

365   31*m   15*k
--- - ---- - ----
 28    28     14 

$$- \frac{15 k}{14} - \frac{31 m}{28} + \frac{365}{28}$$