Решение уравнений/ Любые/ (45x−18)(−9x+27)=0

(45x−18)(−9x+27)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (45x−18)(−9x+27)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (45*x - 18)*(-9*x + 27) = 0
    $$\left(27 - 9 x\right) \left(45 x - 18\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(27 - 9 x\right) \left(45 x - 18\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- 405 x^{2} + 1377 x - 486 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -405$$
    $$b = 1377$$
    $$c = -486$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (1377)^2 - 4 * (-405) * (-486) = 1108809

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{2}{5}$$
    Упростить
    $$x_{2} = 3$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 2/5
    $$x_{1} = \frac{2}{5}$$
    x2 = 3
    $$x_{2} = 3$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    3 + 2/5
    $$\frac{2}{5} + 3$$
    =
    17/5
    $$\frac{17}{5}$$
    произведение
    3*2
---
 5
    $$\frac{2 \cdot 3}{5}$$
    =
    6/5
    $$\frac{6}{5}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.0
    x2 = 0.4