Дано уравнение: 2x4−x2=0 Сделаем замену v=x2 тогда ур-ние будет таким: 2v2−v=0 Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: v1=2aD−b v2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=2 b=−1 c=0 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (2) * (0) = 1
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или v1=21 Упростить v2=0 Упростить Получаем окончательный ответ: Т.к. v=x2 то x1=v1 x2=−v1 x3=v2 x4=−v2 тогда: x1=10+11(21)21=22 x2=1(−1)(21)21+10=−22 x3=11⋅021+10=0