cos(x-1)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x-1)=0

Вы ввели

cos(x - 1) = 0

$$\cos{\left(x - 1 \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(x - 1 \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\cos{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x - 1 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x - 1 = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x - 1 = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x - 1 = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-1$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$x = \pi n + 1 + \frac{\pi}{2}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{2} + 1$$

Быстрый ответ

         pi
x1 = 1 + --
         2 

$$x_{1} = 1 + \frac{\pi}{2}$$

         3*pi
x2 = 1 + ----
          2  

$$x_{2} = 1 + \frac{3 \pi}{2}$$

Численный ответ

x1 = 62.261056745001

x2 = -38.2699081698724

x3 = -3.71238898038469

x4 = 59.1194640914112

x5 = -72.8274273593601

x6 = -91.6769832808989

x7 = 43.4115008234622

x8 = -101.101761241668

x9 = 74.8274273593601

x10 = 87.3937979737193

x11 = -19.4203522483337

x12 = 52.8362787842316

x13 = 68.5442420521806

x14 = -25.7035375555132

x15 = -47.6946861306418

x16 = -41.4115008234622

x17 = -16.2787595947439

x18 = -63.4026493985908

x19 = -60.261056745001

x20 = -31.9867228626928

x21 = -13.1371669411541

x22 = 15.1371669411541

x23 = 46.553093477052

x24 = 99.9601685880785

x25 = 93.6769832808989

x26 = -88.5353906273091

x27 = 37.1283155162826

x28 = 84.2522053201295

x29 = 30.845130209103

x30 = 81.1106126665397

x31 = 77.9690200129499

x32 = -53.9778714378214

x33 = -85.3937979737193

x34 = 65.4026493985908

x35 = 33.9867228626928

x36 = -28.845130209103

x37 = -66.5442420521806

x38 = -94.8185759344887

x39 = 2.5707963267949

x40 = -75.9690200129499

x41 = 96.8185759344887

x42 = -44.553093477052

x43 = 21.4203522483337

x44 = -0.570796326794897

x45 = 71.6858347057703

x46 = 11.9955742875643

x47 = -22.5619449019235

x48 = 27.7035375555132

x49 = -1285.48219164502

x50 = -79.1106126665397

x51 = 18.2787595947439

x52 = 90.5353906273091

x53 = -97.9601685880785

x54 = 549.207918051419

x55 = 55.9778714378214

x56 = -69.6858347057703

x57 = 24.5619449019235

x58 = -50.8362787842316

x59 = -57.1194640914112

x60 = 49.6946861306418

x61 = -9.99557428756428

x62 = 5.71238898038469

x63 = 8.85398163397448

x64 = -6.85398163397448

x65 = -82.2522053201295

x66 = 40.2699081698724

x67 = -35.1283155162826

График