sqrt(4x-1)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: sqrt(4x-1)=1

Вы ввели

  _________    
\/ 4*x - 1  = 1

$$\sqrt{4 x - 1} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sqrt{4 x - 1} = 1$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{4 x - 1}\right)^{2} = 1^{2}$$
или
$$4 x - 1 = 1$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 2$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 2 / (4)

Получим ответ: x = 1/2

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 1/2

$$x_{1} = \frac{1}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1/2

$$0 + \frac{1}{2}$$

=

1/2

$$\frac{1}{2}$$

произведение

1*1/2

$$1 \cdot \frac{1}{2}$$

=

1/2

$$\frac{1}{2}$$

Численный ответ

x1 = 0.500000000000005 + 1.09433245783167e-14*i

x2 = 0.5 - 1.69365592590019e-17*i

x3 = 0.5

График