-5x^2+11x-2=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: -5x^2+11x-2=0

    Решение

    Вы ввели [src]
         2               
    - 5*x  + 11*x - 2 = 0
    5x2+11x2=0- 5 x^{2} + 11 x - 2 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=5a = -5
    b=11b = 11
    c=2c = -2
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (11)^2 - 4 * (-5) * (-2) = 81

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=15x_{1} = \frac{1}{5}
    Упростить
    x2=2x_{2} = 2
    Упростить
    График
    05-10-51015-1000500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1/5
    x1=15x_{1} = \frac{1}{5}
    x2 = 2
    x2=2x_{2} = 2
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 1/5 + 2
    (0+15)+2\left(0 + \frac{1}{5}\right) + 2
    =
    11/5
    115\frac{11}{5}
    произведение
    1*1/5*2
    11521 \cdot \frac{1}{5} \cdot 2
    =
    2/5
    25\frac{2}{5}
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    5x2+11x2=0- 5 x^{2} + 11 x - 2 = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x211x5+25=0x^{2} - \frac{11 x}{5} + \frac{2}{5} = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=115p = - \frac{11}{5}
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=25q = \frac{2}{5}
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=115x_{1} + x_{2} = \frac{11}{5}
    x1x2=25x_{1} x_{2} = \frac{2}{5}
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.0
    x2 = 0.2
    График
    -5x^2+11x-2=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/21/ad8e331b0556311078853505c41a6.png