|x+5|=10 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+5|=10

Вы ввели

|x + 5| = 10

$$\left|{x + 5}\right| = 10$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 5 \geq 0$$
или
$$-5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 5\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 5$$

2.
$$x + 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -5$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 5\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 15 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -15$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -15$$

Быстрый ответ

x1 = -15

$$x_{1} = -15$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 15 + 5

$$\left(-15 + 0\right) + 5$$

=

-10

$$-10$$

произведение

1*-15*5

$$1 \left(-15\right) 5$$

=

-75

$$-75$$

Численный ответ

x1 = 5.0

x2 = -15.0

График