Решение уравнений/ Любые/ sin(pi*x/6)=-1/2

sin(pi*x/6)=-1/2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(pi*x/6)=-1/2

    Решение

    Вы ввели [src]
       /pi*x\       
sin|----| = -1/2
   \ 6  /
    $$\sin{\left(\frac{\pi x}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(\frac{\pi x}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{\pi x}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
    $$\frac{\pi x}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
    Или
    $$\frac{\pi x}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
    $$\frac{\pi x}{6} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$\frac{\pi}{6}$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{6 \cdot \left(2 \pi n - \frac{\pi}{6}\right)}{\pi}$$
    $$x_{2} = \frac{6 \cdot \left(2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}\right)}{\pi}$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    $$x_{1} = -1$$
    Упростить
    x2 = 7
    $$x_{2} = 7$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 1 + 7
    $$\left(-1 + 0\right) + 7$$
    =
    6
    $$6$$
    произведение
    1*-1*7
    $$1 \left(-1\right) 7$$
    =
    -7
    $$-7$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -101.0
    x2 = 19.0
    x3 = -29.0
    x4 = -85.0
    x5 = 71.0
    x6 = -17.0
    x7 = -73.0
    x8 = 47.0
    x9 = -5.0
    x10 = -41.0
    x11 = 83.0
    x12 = 11.0
    x13 = -77.0
    x14 = 67.0
    x15 = 31.0
    x16 = 95.0
    x17 = -53.0
    x18 = -25.0
    x19 = -97.0
    x20 = -37.0
    x21 = 43.0
    x22 = 7.0
    x23 = -13.0
    x24 = -65.0
    x25 = -61.0
    x26 = 23.0
    x27 = 59.0
    x28 = -49.0
    x29 = 55.0
    x30 = 35.0
    x31 = 91.0
    x32 = 103.0
    x33 = -1.0
    x34 = -89.0
    x35 = 79.0
    График
    sin(pi*x/6)=-1/2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/9/6a/d9e6d1b9b3aa1f8c1769cb3d0f4ed.png