Дано уравнение: x4=(2x−3)2 преобразуем: Вынесем общий множитель за скобки (x−1)(x+3)(x2−2x+3)=0 Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю. Получим ур-ния x−1=0 x+3=0 x2−2x+3=0 решаем получившиеся ур-ния: 1. x−1=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=1 Получим ответ: x1 = 1 2. x+3=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=−3 Получим ответ: x2 = -3 3. x2−2x+3=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x3=2aD−b x4=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−2 c=3 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (3) = -8
Т.к. D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.