(x^2-5x-6)/(x-6)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x^2-5x-6)/(x-6)=0

Вы ввели

 2              
x  - 5*x - 6    
------------ = 0
   x - 6        

$$\frac{x^{2} - 5 x - 6}{x - 6} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{x^{2} - 5 x - 6}{x - 6} = 0$$
знаменатель
$$x - 6$$
тогда

x не равен 6

Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x^{2} - 5 x - 6 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
2.
$$x^{2} - 5 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (1) * (-6) = 49

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
но

x не равен 6

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1

$$-1 + 0$$

=

-1

$$-1$$

произведение

1*-1

$$1 \left(-1\right)$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

x1 = -1.0

График