x^2+2ax-3a^2=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+2ax-3a^2=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2              2    
    x  + 2*a*x - 3*a  = 0
    3a2+2ax+x2=0- 3 a^{2} + 2 a x + x^{2} = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=2ab = 2 a
    c=3a2c = - 3 a^{2}
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (2*a)^2 - 4 * (1) * (-3*a^2) = 16*a^2

    Уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=a+2a2x_{1} = - a + 2 \sqrt{a^{2}}
    Упростить
    x2=a2a2x_{2} = - a - 2 \sqrt{a^{2}}
    Упростить
    График
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 3*a + a
    a+(3a+0)a + \left(- 3 a + 0\right)
    =
    -2*a
    2a- 2 a
    произведение
    1*-3*a*a
    a1(3a)a 1 \left(- 3 a\right)
    =
        2
    -3*a 
    3a2- 3 a^{2}
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3*a
    x1=3ax_{1} = - 3 a
    x2 = a
    x2=ax_{2} = a
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=2ap = 2 a
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=(1)3a2q = \left(-1\right) 3 a^{2}
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=2ax_{1} + x_{2} = - 2 a
    x1x2=(1)3a2x_{1} x_{2} = \left(-1\right) 3 a^{2}