x^2+35=12x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+35=12x

    Решение

    Вы ввели [src]
     2            
    x  + 35 = 12*x
    x2+35=12xx^{2} + 35 = 12 x
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x2+35=12xx^{2} + 35 = 12 x
    в
    12x+(x2+35)=0- 12 x + \left(x^{2} + 35\right) = 0
    Это уравнение вида
    ax2+bx+c=0a*x^2 + b*x + c = 0
    Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D=b24acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=12b = -12
    c=35c = 35
    , то
    D=b24ac=D = b^2 - 4 * a * c =
    (1)1435+(12)2=4\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 35 + \left(-12\right)^{2} = 4
    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1=(b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
    x2=(bD)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
    или
    x1=7x_{1} = 7
    Упростить
    x2=5x_{2} = 5
    Упростить
    График
    02468-4-210121416-200200
    Быстрый ответ [src]
    x_1 = 5
    x1=5x_{1} = 5
    x_2 = 7
    x2=7x_{2} = 7
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    5 + 7
    (5)+(7)\left(5\right) + \left(7\right)
    =
    12
    1212
    произведение
    5 * 7
    (5)(7)\left(5\right) * \left(7\right)
    =
    35
    3535
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=12p = -12
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=35q = 35
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=12x_{1} + x_{2} = 12
    x1x2=35x_{1} x_{2} = 35
    Численный ответ [src]
    x1 = 5.0
    x2 = 7.0
    График
    x^2+35=12x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/37/dac2533f78810e47035bbac01709c.png