sqrt(7-x)=x-1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(7-x)=x-1

    Решение

    Вы ввели [src]
      _______        
    \/ 7 - x  = x - 1
    7x=x1\sqrt{7 - x} = x - 1
    Подробное решение
    Дано уравнение
    7x=x1\sqrt{7 - x} = x - 1
    7x=x1\sqrt{7 - x} = x - 1
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    7x=(x1)27 - x = \left(x - 1\right)^{2}
    7x=x22x+17 - x = x^{2} - 2 x + 1
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    x2+x+6=0- x^{2} + x + 6 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = -1
    b=1b = 1
    c=6c = 6
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (1)^2 - 4 * (-1) * (6) = 25

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2x_{1} = -2
    Упростить
    x2=3x_{2} = 3
    Упростить

    Т.к.
    7x=x1\sqrt{7 - x} = x - 1
    и
    7x0\sqrt{7 - x} \geq 0
    то
    x10x - 1 \geq 0
    или
    1x1 \leq x
    x<x < \infty
    Тогда, окончательный ответ:
    x2=3x_{2} = 3
    График
    02468-6-4-21012-2020
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 3
    x1=3x_{1} = 3
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 3
    0+30 + 3
    =
    3
    33
    произведение
    1*3
    131 \cdot 3
    =
    3
    33
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.0
    График
    sqrt(7-x)=x-1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/9e/d71db6e063f2a20217ac68e6e2cd9.png