sqrt(2)cosx-1=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(2)cosx-1=0

    Решение

    Вы ввели [src]
      ___               
    \/ 2 *cos(x) - 1 = 0
    $$\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Перенесём -1 в правую часть ур-ния

    с изменением знака при -1

    Получим:
    $$\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} = 1$$
    Разделим обе части ур-ния на sqrt(2)

    Ур-ние превратится в
    $$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
    $$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
    Или
    $$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
    $$x = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         4 
    $$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
         7*pi
    x2 = ----
          4  
    $$x_{2} = \frac{7 \pi}{4}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -19.6349540849362
    x2 = 44.7676953136546
    x3 = 62.0464549083984
    x4 = -0.785398163397448
    x5 = -68.329640215578
    x6 = -11.7809724509617
    x7 = -162.577419823272
    x8 = -101.316363078271
    x9 = 9111.4040935738
    x10 = -69.9004365423729
    x11 = 57.3340659280137
    x12 = 76.1836218495525
    x13 = -13.3517687777566
    x14 = 80.8960108299372
    x15 = -99.7455667514759
    x16 = 55.7632696012188
    x17 = -93.4623814442964
    x18 = 30.6305283725005
    x19 = -87.1791961371168
    x20 = -5.49778714378214
    x21 = -76.1836218495525
    x22 = 36.9137136796801
    x23 = -57.3340659280137
    x24 = 51.0508806208341
    x25 = 24.3473430653209
    x26 = -51.0508806208341
    x27 = -95.0331777710912
    x28 = 87.1791961371168
    x29 = -55.7632696012188
    x30 = -30.6305283725005
    x31 = 88.7499924639117
    x32 = 7.06858347057703
    x33 = 74.6128255227576
    x34 = -351.072979038659
    x35 = 49680.3608257056
    x36 = -38.484510006475
    x37 = -80.8960108299372
    x38 = 99.7455667514759
    x39 = 93.4623814442964
    x40 = -24.3473430653209
    x41 = -82.4668071567321
    x42 = -32.2013246992954
    x43 = -7.06858347057703
    x44 = -49.4800842940392
    x45 = 32.2013246992954
    x46 = 82.4668071567321
    x47 = -182.997772071605
    x48 = 11.7809724509617
    x49 = -25.9181393921158
    x50 = -63.6172512351933
    x51 = 5.49778714378214
    x52 = -74.6128255227576
    x53 = 38.484510006475
    x54 = -43.1968989868597
    x55 = -62.0464549083984
    x56 = -44.7676953136546
    x57 = 25.9181393921158
    x58 = 13.3517687777566
    x59 = -36.9137136796801
    x60 = 69.9004365423729
    x61 = 63.6172512351933
    x62 = 19.6349540849362
    x63 = 18.0641577581413
    x64 = 0.785398163397448
    x65 = 95.0331777710912
    x66 = 43.1968989868597
    x67 = -88.7499924639117
    x68 = 68.329640215578
    x69 = 49.4800842940392
    x70 = -18.0641577581413
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: