16^(x-9)=1/2 (уравнение)

  x - 9      
16      = 1/2

$$16^{x - 9} = \frac{1}{2}$$

Дано уравнение:
$$16^{x - 9} = \frac{1}{2}$$
или
$$16^{x - 9} - \frac{1}{2} = 0$$
или
$$\frac{16^{x}}{68719476736} = \frac{1}{2}$$
или
$$16^{x} = 34359738368$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 16^{x}$$
получим
$$v - 34359738368 = 0$$
или
$$v - 34359738368 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 34359738368$$
Получим ответ: v = 34359738368
делаем обратную замену
$$16^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (16 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (34359738368 \right )}}{\log{\left (16 \right )}} = \frac{35}{4}$$

x1 = 35/4

$$x_{1} = \frac{35}{4}$$