Сократим дробь ((125^x)+(25^x)-12*(5^x))/(5^x)*((5^x)-3)

Вы ввели

   x     x       x         
125  + 25  - 12*5  / x    \
------------------*\5  - 3/
         x                 
        5                  

$$\frac{1}{5^{x}} \left(- 12 \cdot 5^{x} + 125^{x} + 25^{x}\right) \left(5^{x} - 3\right)$$

Степени

 -x /      x\ / 2*x    3*x       x\
5  *\-3 + 5 /*\5    + 5    - 12*5 /

$$5^{- x} \left(5^{x} - 3\right) \left(5^{3 x} + 5^{2 x} - 12 \cdot 5^{x}\right)$$

 -x /      x\ /  x      x       x\
5  *\-3 + 5 /*\25  + 125  - 12*5 /

$$5^{- x} \left(5^{x} - 3\right) \left(125^{x} + 25^{x} - 12 \cdot 5^{x}\right)$$

Численный ответ

5.0^(-x)*(-3.0 + 5.0^x)*(25.0^x + 125.0^x - 12.0*5.0^x)

Рациональный знаменатель

 -x /      x\ /  x      x       x\
5  *\-3 + 5 /*\25  + 125  - 12*5 /

$$5^{- x} \left(5^{x} - 3\right) \left(125^{x} + 25^{x} - 12 \cdot 5^{x}\right)$$

Объединение рациональных выражений

 -x /      x\ /  x      x       x\
5  *\-3 + 5 /*\25  + 125  - 12*5 /

$$5^{- x} \left(5^{x} - 3\right) \left(125^{x} + 25^{x} - 12 \cdot 5^{x}\right)$$

Общее упрощение

 -x /      x\ /  x      x       x\
5  *\-3 + 5 /*\25  + 125  - 12*5 /

$$5^{- x} \left(5^{x} - 3\right) \left(125^{x} + 25^{x} - 12 \cdot 5^{x}\right)$$

Собрать выражение

 -x /      x\ /  x      x       x\
5  *\-3 + 5 /*\25  + 125  - 12*5 /

$$5^{- x} \left(5^{x} - 3\right) \left(125^{x} + 25^{x} - 12 \cdot 5^{x}\right)$$

Общий знаменатель

         x    -x /     x        x       x\
36 - 12*5  - 5  *\- 625  + 2*125  + 3*25 /

$$- 12 \cdot 5^{x} + 36 - 5^{- x} \left(2 \cdot 125^{x} + 3 \cdot 25^{x} - 625^{x}\right)$$

Комбинаторика

 -x /      x\ /  x      x       x\
5  *\-3 + 5 /*\25  + 125  - 12*5 /

$$5^{- x} \left(5^{x} - 3\right) \left(125^{x} + 25^{x} - 12 \cdot 5^{x}\right)$$