Сократим дробь (t^3+8)/(12*t^2+27*t)*(4*t+9)/(t^2-2*t+4)

Вы ввели

    3                 
   t  + 8             
------------*(4*t + 9)
    2                 
12*t  + 27*t          
----------------------
      2               
     t  - 2*t + 4     

$$\frac{\frac{t^{3} + 8}{12 t^{2} + 27 t} \left(4 t + 9\right)}{t^{2} - 2 t + 4}$$

Степени

      /     3\               
      \8 + t /*(9 + 4*t)     
-----------------------------
/    2       \ /     2      \
\12*t  + 27*t/*\4 + t  - 2*t/

$$\frac{\left(4 t + 9\right) \left(t^{3} + 8\right)}{\left(12 t^{2} + 27 t\right) \left(t^{2} - 2 t + 4\right)}$$

Численный ответ

(8.0 + t^3)*(9.0 + 4.0*t)/((12.0*t^2 + 27.0*t)*(4.0 + t^2 - 2.0*t))

Рациональный знаменатель

      /     3\               
      \8 + t /*(9 + 4*t)     
-----------------------------
/    2       \ /     2      \
\12*t  + 27*t/*\4 + t  - 2*t/

$$\frac{\left(4 t + 9\right) \left(t^{3} + 8\right)}{\left(12 t^{2} + 27 t\right) \left(t^{2} - 2 t + 4\right)}$$

Объединение рациональных выражений

            3       
       8 + t        
--------------------
3*t*(4 + t*(-2 + t))

$$\frac{t^{3} + 8}{3 t \left(t \left(t - 2\right) + 4\right)}$$

Общее упрощение

2 + t
-----
 3*t 

$$\frac{t + 2}{3 t}$$

Собрать выражение

      /     3\               
      \8 + t /*(9 + 4*t)     
-----------------------------
/    2       \ /     2      \
\12*t  + 27*t/*\4 + t  - 2*t/

$$\frac{\left(4 t + 9\right) \left(t^{3} + 8\right)}{\left(12 t^{2} + 27 t\right) \left(t^{2} - 2 t + 4\right)}$$

Комбинаторика

2 + t
-----
 3*t 

$$\frac{t + 2}{3 t}$$

Общий знаменатель

1    2 
- + ---
3   3*t

$$\frac{1}{3} + \frac{2}{3 t}$$