Сократим дробь 2*(-1+4*p^2/(1+p^2))/(1+p^2)^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
  /         2 \
  |      4*p  |
2*|-1 + ------|
  |          2|
  \     1 + p /
---------------
           2   
   /     2\    
   \1 + p /    
$$\frac{2}{\left(p^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{4 p^{2}}{p^{2} + 1} - 1\right)$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
         2 
      8*p  
-2 + ------
          2
     1 + p 
-----------
         2 
 /     2\  
 \1 + p /  
$$\frac{\frac{8 p^{2}}{p^{2} + 1} - 2}{\left(p^{2} + 1\right)^{2}}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
2.0*(-1.0 + 4.0*p^2/(1.0 + p^2))/(1.0 + p^2)^2
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
        2
-2 + 6*p 
---------
        3
/     2\ 
\1 + p / 
$$\frac{6 p^{2} - 2}{\left(p^{2} + 1\right)^{3}}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
  /        2\
2*\-1 + 3*p /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + p /   
$$\frac{6 p^{2} - 2}{\left(p^{2} + 1\right)^{3}}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
  /        2\
2*\-1 + 3*p /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + p /   
$$\frac{6 p^{2} - 2}{\left(p^{2} + 1\right)^{3}}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
          2
     2*4*p 
-2 + ------
          2
     1 + p 
-----------
         2 
 /     2\  
 \1 + p /  
$$\frac{\frac{8 p^{2}}{p^{2} + 1} - 2}{\left(p^{2} + 1\right)^{2}}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
             2      
     -2 + 6*p       
--------------------
     6      2      4
1 + p  + 3*p  + 3*p 
$$\frac{6 p^{2} - 2}{p^{6} + 3 p^{4} + 3 p^{2} + 1}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
  /        2\
2*\-1 + 3*p /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + p /   
$$\frac{6 p^{2} - 2}{\left(p^{2} + 1\right)^{3}}$$