49^n-36^n+(1/6)^n+1+7^n если n=2 (упростите выражение)

Вы ввели

  n     n    -n        n
49  - 36  + 6   + 1 + 7 

$$7^{n} + - 36^{n} + 49^{n} + \left(\frac{1}{6}\right)^{n} + 1$$

Подстановка условия

49^n - 36^n + (1/6)^n + 1 + 7^n при n = 2

49^n - 36^n + (1/6)^n + 1 + 7^n

$$7^{n} + - 36^{n} + 49^{n} + \left(\frac{1}{6}\right)^{n} + 1$$

49^(2) - 36^(2) + (1/6)^(2) + 1 + 7^(2)

$$7^{(2)} + - 36^{(2)} + 49^{(2)} + \left(\frac{1}{6}\right)^{(2)} + 1$$

49^2 - 36^2 + (1/6)^2 + 1 + 7^2

$$7^{2} + 1 + \left(\frac{1}{6}\right)^{2} + - 1296 + 49^{2}$$

41581/36

$$\frac{41581}{36}$$

Степени

     -n    n     n     n
1 + 6   + 7  + 49  - 36 

$$- 36^{n} + 49^{n} + 7^{n} + 1 + 6^{- n}$$

     -n    n    2*n    2*n
1 + 6   + 7  + 7    - 6   

$$- 6^{2 n} + 7^{2 n} + 7^{n} + 1 + 6^{- n}$$

Численный ответ

1.0 + 6.0^(-n) + 7.0^n + 49.0^n - 36.0^n

Рациональный знаменатель

 -n /     n     n    n /  n     n\\
6  *\1 + 6  + 42  + 6 *\49  - 36 //

$$6^{- n} \left(42^{n} + 6^{n} \left(- 36^{n} + 49^{n}\right) + 6^{n} + 1\right)$$

Объединение рациональных выражений

 -n /     n     n    n /  n     n\\
6  *\1 + 6  + 42  + 6 *\49  - 36 //

$$6^{- n} \left(42^{n} + 6^{n} \left(- 36^{n} + 49^{n}\right) + 6^{n} + 1\right)$$

Общее упрощение

 -n /     n /     n     n     n\\
6  *\1 + 6 *\1 + 7  + 49  - 36 //

$$6^{- n} \left(6^{n} \left(- 36^{n} + 49^{n} + 7^{n} + 1\right) + 1\right)$$

Собрать выражение

     n     n    -n     n
1 + 7  + 49  + 6   - 36 

$$- 36^{n} + 49^{n} + 7^{n} + 1 + \left(\frac{1}{6}\right)^{n}$$

Общий знаменатель

     -n /        n     n      n\
1 - 6  *\-1 + 216  - 42  - 294 /

$$1 - 6^{- n} \left(216^{n} - 294^{n} - 42^{n} - 1\right)$$

Комбинаторика

  -n /        n    n     n      n\
-6  *\-1 + 216  - 6  - 42  - 294 /

$$- 6^{- n} \left(216^{n} - 294^{n} - 42^{n} - 6^{n} - 1\right)$$