Разложить многочлен на множители 100*x^2+60*x+9

Объединение рациональных выражений

9 + 20*x*(3 + 5*x)

$$20 x \left(5 x + 3\right) + 9$$

Комбинаторика

          2
(3 + 10*x) 

$$\left(10 x + 3\right)^{2}$$

Разложение на множители

x + 3/10

$$x + \frac{3}{10}$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(100 x^{2} + 60 x\right) + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 100$$
$$b = 60$$
$$c = 9$$
Тогда
$$m = \frac{3}{10}$$
$$n = 0$$
Итак,
$$100 \left(x + \frac{3}{10}\right)^{2}$$