1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^2-5*x-24 (х в квадрате минус 5 умножить на х минус 24) - многочлен [Есть ОТВЕТ!]

Разложить многочлен на множители x^2-5*x-24

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
-24 + x*(-5 + x)
$$x \left(x - 5\right) - 24$$
Разложение на множители [src]
(x + 3)*(x - 8)
$$\left(x - 8\right) \left(x + 3\right)$$
Комбинаторика [src]
(-8 + x)*(3 + x)
$$\left(x - 8\right) \left(x + 3\right)$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 5 x\right) - 24$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -24$$
Тогда
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{121}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{121}{4}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: