Разложить многочлен на множители a^2-10*a*b+25*b^2

Разложение на множители

a - 5*b

$$a - 5 b$$

Объединение рациональных выражений

    2               
25*b  + a*(a - 10*b)

$$a \left(a - 10 b\right) + 25 b^{2}$$

Комбинаторика

         2
(a - 5*b) 

$$\left(a - 5 b\right)^{2}$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$25 b^{2} + \left(a^{2} - 10 a b\right)$$
Запишем такое тождество
$$25 b^{2} + \left(a^{2} - 10 a b\right) = 0 b^{2} + \left(a^{2} - 10 a b + 25 b^{2}\right)$$
или
$$25 b^{2} + \left(a^{2} - 10 a b\right) = 0 b^{2} + \left(a - 5 b\right)^{2}$$