Вынесите общий множитель за скобки a^4-a^6+a^8 (a в степени 4 минус a в степени 6 плюс a в степени 8) контрольная работа по алгебре 7 класс [Есть ответ!]

Общий множитель a^4-a^6+a^8

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Разложение на множители [src]
  /          ___\ /            ___\ /        ___    \ /            ___\
  |    I   \/ 3 | |      I   \/ 3 | |      \/ 3    I| |      I   \/ 3 |
a*|a + - + -----|*|a + - - + -----|*|a + - ----- + -|*|a + - - - -----|
  \    2     2  / \      2     2  / \        2     2/ \      2     2  /
$$a \left(a + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
 4 /     4    2\
a *\1 + a  - a /
$$a^{4} \left(a^{4} - a^{2} + 1\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 4 /     4    2\
a *\1 + a  - a /
$$a^{4} \left(a^{4} - a^{2} + 1\right)$$
Общее упрощение [src]
 4    8    6
a  + a  - a 
$$a^{8} - a^{6} + a^{4}$$
Собрать выражение [src]
 4    8    6
a  + a  - a 
$$a^{8} - a^{6} + a^{4}$$