Разложить многочлен на множители m^2+10*m+25

Объединение рациональных выражений

25 + m*(10 + m)

$$m \left(m + 10\right) + 25$$

Разложение на множители

m + 5

$$m + 5$$

Комбинаторика

       2
(5 + m) 

$$\left(m + 5\right)^{2}$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(m^{2} + 10 m\right) + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a m^{2} + b m + c = 4 a m^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = 25$$
Тогда
$$m = 5$$
$$n = 0$$
Итак,
$$100$$