Общий множитель a-a^6
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Комбинаторика
[src]
/ 2 3 4\ -a*(-1 + a)*\1 + a + a + a + a /
$$- a \left(a - 1\right) \left(a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1\right)$$
Разложение на множители
[src]
/ ___________\ / ___________\ / ___________\ / ___________\
| ___ / ___ | | ___ / ___ | | ___ / ___ | | ___ / ___ |
| 1 \/ 5 / 5 \/ 5 | | 1 \/ 5 / 5 \/ 5 | | 1 \/ 5 / 5 \/ 5 | | 1 \/ 5 / 5 \/ 5 |
a*(a - 1)*|a + - - ----- + I* / - + ----- |*|a + - - ----- - I* / - + ----- |*|a + - + ----- + I* / - - ----- |*|a + - + ----- - I* / - - ----- |
\ 4 4 \/ 8 8 / \ 4 4 \/ 8 8 / \ 4 4 \/ 8 8 / \ 4 4 \/ 8 8 /
$$a \left(a - 1\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{5}}{4} + \frac{1}{4} + i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{5}}{4} + \frac{1}{4} - i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(a + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4} + i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right) \left(a + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4} - i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right)$$