Общий множитель a-a^6

Комбинаторика

            /         2    3    4\
-a*(-1 + a)*\1 + a + a  + a  + a /

$$- a \left(a - 1\right) \left(a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1\right)$$

Разложение на множители

          /                       ___________\ /                       ___________\ /                       ___________\ /                       ___________\
          |          ___         /       ___ | |          ___         /       ___ | |          ___         /       ___ | |          ___         /       ___ |
          |    1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |    1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |    1   \/ 5         /  5   \/ 5  | |    1   \/ 5         /  5   \/ 5  |
a*(a - 1)*|a + - - ----- + I*  /   - + ----- |*|a + - - ----- - I*  /   - + ----- |*|a + - + ----- + I*  /   - - ----- |*|a + - + ----- - I*  /   - - ----- |
          \    4     4       \/    8     8   / \    4     4       \/    8     8   / \    4     4       \/    8     8   / \    4     4       \/    8     8   /

$$a \left(a - 1\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{5}}{4} + \frac{1}{4} + i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{5}}{4} + \frac{1}{4} - i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}\right)\right) \left(a + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4} + i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right) \left(a + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4} - i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /     5\
a*\1 - a /

$$a \left(1 - a^{5}\right)$$