Полный квадрат от -9*x^2-5*x+3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
     2          
- 9*x  - 5*x + 3
(9x25x)+3\left(- 9 x^{2} - 5 x\right) + 3
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(9x25x)+3\left(- 9 x^{2} - 5 x\right) + 3
Для этого воспользуемся формулой
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=9a = -9
b=5b = -5
c=3c = 3
Тогда
m=518m = \frac{5}{18}
n=13336n = \frac{133}{36}
Итак,
133369(x+518)2\frac{133}{36} - 9 \left(x + \frac{5}{18}\right)^{2}