Выделить полный квадрат -y^2-6*y*x+5*x^2 (минус у в квадрате минус 6 умножить на у умножить на х плюс 5 умножить на х в квадрате) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от -y^2-6*y*x+5*x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
   2              2
- y  - 6*y*x + 5*x 
$$5 x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right)$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$5 x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$5 x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right) = - \frac{14 y^{2}}{5} + \left(5 x^{2} - 6 x y + \frac{9 y^{2}}{5}\right)$$
или
$$5 x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right) = - \frac{14 y^{2}}{5} + \left(\sqrt{5} x - \frac{3 \sqrt{5} y}{5}\right)^{2}$$
в виде произведения
$$\left(- \sqrt{\frac{14}{5}} y + \left(\sqrt{5} x + - \frac{3 \sqrt{5}}{5} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{14}{5}} y + \left(\sqrt{5} x + - \frac{3 \sqrt{5}}{5} y\right)\right)$$
$$\left(- \frac{\sqrt{70}}{5} y + \left(\sqrt{5} x + - \frac{3 \sqrt{5}}{5} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{70}}{5} y + \left(\sqrt{5} x + - \frac{3 \sqrt{5}}{5} y\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{5} x + y \left(- \frac{3 \sqrt{5}}{5} + \frac{\sqrt{70}}{5}\right)\right) \left(\sqrt{5} x + y \left(- \frac{\sqrt{70}}{5} - \frac{3 \sqrt{5}}{5}\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{5} x + y \left(- \frac{3 \sqrt{5}}{5} + \frac{\sqrt{70}}{5}\right)\right) \left(\sqrt{5} x + y \left(- \frac{\sqrt{70}}{5} - \frac{3 \sqrt{5}}{5}\right)\right)$$