Полный квадрат от -y^2-6*y*x+5*x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2              2
- y  - 6*y*x + 5*x 
5x2+(x6yy2)5 x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
5x2+(x6yy2)5 x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right)
Запишем такое тождество
5x2+(x6yy2)=14y25+(5x26xy+9y25)5 x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right) = - \frac{14 y^{2}}{5} + \left(5 x^{2} - 6 x y + \frac{9 y^{2}}{5}\right)
или
5x2+(x6yy2)=14y25+(5x35y5)25 x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right) = - \frac{14 y^{2}}{5} + \left(\sqrt{5} x - \frac{3 \sqrt{5} y}{5}\right)^{2}
в виде произведения
(145y+(5x+355y))(145y+(5x+355y))\left(- \sqrt{\frac{14}{5}} y + \left(\sqrt{5} x + - \frac{3 \sqrt{5}}{5} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{14}{5}} y + \left(\sqrt{5} x + - \frac{3 \sqrt{5}}{5} y\right)\right)
(705y+(5x+355y))(705y+(5x+355y))\left(- \frac{\sqrt{70}}{5} y + \left(\sqrt{5} x + - \frac{3 \sqrt{5}}{5} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{70}}{5} y + \left(\sqrt{5} x + - \frac{3 \sqrt{5}}{5} y\right)\right)
(5x+y(355+705))(5x+y(705355))\left(\sqrt{5} x + y \left(- \frac{3 \sqrt{5}}{5} + \frac{\sqrt{70}}{5}\right)\right) \left(\sqrt{5} x + y \left(- \frac{\sqrt{70}}{5} - \frac{3 \sqrt{5}}{5}\right)\right)
(5x+y(355+705))(5x+y(705355))\left(\sqrt{5} x + y \left(- \frac{3 \sqrt{5}}{5} + \frac{\sqrt{70}}{5}\right)\right) \left(\sqrt{5} x + y \left(- \frac{\sqrt{70}}{5} - \frac{3 \sqrt{5}}{5}\right)\right)