Полный квадрат от 7*x^2-8*x*y-7*y^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2              2
7*x  - 8*x*y - 7*y 
7y2+(7x28xy)- 7 y^{2} + \left(7 x^{2} - 8 x y\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
7y2+(7x28xy)- 7 y^{2} + \left(7 x^{2} - 8 x y\right)
Запишем такое тождество
7y2+(7x28xy)=65y27+(7x28xy+16y27)- 7 y^{2} + \left(7 x^{2} - 8 x y\right) = - \frac{65 y^{2}}{7} + \left(7 x^{2} - 8 x y + \frac{16 y^{2}}{7}\right)
или
7y2+(7x28xy)=65y27+(7x47y7)2- 7 y^{2} + \left(7 x^{2} - 8 x y\right) = - \frac{65 y^{2}}{7} + \left(\sqrt{7} x - \frac{4 \sqrt{7} y}{7}\right)^{2}
в виде произведения
(657y+(7x+477y))(657y+(7x+477y))\left(- \sqrt{\frac{65}{7}} y + \left(\sqrt{7} x + - \frac{4 \sqrt{7}}{7} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{65}{7}} y + \left(\sqrt{7} x + - \frac{4 \sqrt{7}}{7} y\right)\right)
(4557y+(7x+477y))(4557y+(7x+477y))\left(- \frac{\sqrt{455}}{7} y + \left(\sqrt{7} x + - \frac{4 \sqrt{7}}{7} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{455}}{7} y + \left(\sqrt{7} x + - \frac{4 \sqrt{7}}{7} y\right)\right)
(7x+y(4557477))(7x+y(477+4557))\left(\sqrt{7} x + y \left(- \frac{\sqrt{455}}{7} - \frac{4 \sqrt{7}}{7}\right)\right) \left(\sqrt{7} x + y \left(- \frac{4 \sqrt{7}}{7} + \frac{\sqrt{455}}{7}\right)\right)
(7x+y(4557477))(7x+y(477+4557))\left(\sqrt{7} x + y \left(- \frac{\sqrt{455}}{7} - \frac{4 \sqrt{7}}{7}\right)\right) \left(\sqrt{7} x + y \left(- \frac{4 \sqrt{7}}{7} + \frac{\sqrt{455}}{7}\right)\right)