Полный квадрат от 6*t^2-t*x+9*x^2

Вы ввели

   2            2
6*t  - t*x + 9*x 

$$9 x^{2} + \left(6 t^{2} - t x\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 x^{2} + \left(6 t^{2} - t x\right)$$
Запишем такое тождество
$$9 x^{2} + \left(6 t^{2} - t x\right) = \frac{215 x^{2}}{24} + \left(6 t^{2} - t x + \frac{x^{2}}{24}\right)$$
или
$$9 x^{2} + \left(6 t^{2} - t x\right) = \frac{215 x^{2}}{24} + \left(\sqrt{6} t - \frac{\sqrt{6} x}{12}\right)^{2}$$