Полный квадрат от 8*y^2-8*y*x+5*x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2              2
8*y  - 8*y*x + 5*x 
5x2+(x8y+8y2)5 x^{2} + \left(- x 8 y + 8 y^{2}\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
5x2+(x8y+8y2)5 x^{2} + \left(- x 8 y + 8 y^{2}\right)
Запишем такое тождество
5x2+(x8y+8y2)=24y25+(5x28xy+16y25)5 x^{2} + \left(- x 8 y + 8 y^{2}\right) = \frac{24 y^{2}}{5} + \left(5 x^{2} - 8 x y + \frac{16 y^{2}}{5}\right)
или
5x2+(x8y+8y2)=24y25+(5x45y5)25 x^{2} + \left(- x 8 y + 8 y^{2}\right) = \frac{24 y^{2}}{5} + \left(\sqrt{5} x - \frac{4 \sqrt{5} y}{5}\right)^{2}