Полный квадрат от x^2-8*x*p-4*p^2

Вы ввели

 2              2
x  - 8*x*p - 4*p 

$$- 4 p^{2} + \left(- p 8 x + x^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 4 p^{2} + \left(- p 8 x + x^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 4 p^{2} + \left(- p 8 x + x^{2}\right) = 5 x^{2} + \left(- 4 p^{2} - 8 p x - 4 x^{2}\right)$$
или
$$- 4 p^{2} + \left(- p 8 x + x^{2}\right) = 5 x^{2} - \left(2 p + 2 x\right)^{2}$$