Найдите общий знаменатель для дробей ((25*m^5-m^3)/(factorial(5*m+1)))*(((1)/(5*factorial(5*m-2)))^-1) (((25 умножить на m в степени 5 минус m в кубе) делить на (factorial(5 умножить на m плюс 1))) умножить на (((1) делить на (5 умножить на factorial(5 умножить на m минус 2))) в степени минус 1)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель ((25*m^5-m^3)/(factorial( ... (5*factorial(5*m-2)))^-1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
 /    5    3\ 
 |25*m  - m | 
 |----------| 
 \(5*m + 1)!/ 
--------------
/     1      \
|------------|
\5*(5*m - 2)!/
$$\frac{\left(25 m^{5} - m^{3}\right) \frac{1}{\left(5 m + 1\right)!}}{\frac{1}{5 \left(5 m - 2\right)!}}$$
Степени [src]
  /   3       5\            
5*\- m  + 25*m /*(-2 + 5*m)!
----------------------------
         (1 + 5*m)!         
$$\frac{5 \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!} \left(25 m^{5} - m^{3}\right)$$
Численный ответ [src]
5.0*(-m^3 + 25.0*m^5)*factorial(5*m - 2)/factorial(5*m + 1)
Рациональный знаменатель [src]
     3                    5            
- 5*m *(-2 + 5*m)! + 125*m *(-2 + 5*m)!
---------------------------------------
               (1 + 5*m)!              
$$\frac{1}{\left(5 m + 1\right)!} \left(125 m^{5} \left(5 m - 2\right)! - 5 m^{3} \left(5 m - 2\right)!\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   3 /         2\            
5*m *\-1 + 25*m /*(-2 + 5*m)!
-----------------------------
          (1 + 5*m)!         
$$\frac{5 m^{3} \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!} \left(25 m^{2} - 1\right)$$
Общее упрощение [src]
 2
m 
$$m^{2}$$
Собрать выражение [src]
  /   3       5\           
5*\- m  + 25*m /*(5*m - 2)!
---------------------------
         (5*m + 1)!        
$$\frac{5 \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!} \left(25 m^{5} - m^{3}\right)$$
Комбинаторика [src]
 2
m 
$$m^{2}$$
Общий знаменатель [src]
     3                    5            
- 5*m *(-2 + 5*m)! + 125*m *(-2 + 5*m)!
---------------------------------------
               (1 + 5*m)!              
$$\frac{1}{\left(5 m + 1\right)!} \left(125 m^{5} \left(5 m - 2\right)! - 5 m^{3} \left(5 m - 2\right)!\right)$$
Раскрыть выражение [src]
  /    5    3\           
5*\25*m  - m /*(5*m - 2)!
-------------------------
        (5*m + 1)!       
$$\frac{5 \left(5 m - 2\right)!}{\left(5 m + 1\right)!} \left(25 m^{5} - m^{3}\right)$$