Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (6*x-(-1+x^2)/(-1+x)-(-1+3*x^2)/(-1+x)-2*x^2/(-1+x)+2*x*(-1+x^2)/(-1+x)^2)/(-1+x)

Общий знаменатель (6*x-(-1+x^2)/(-1+x)-(-1+ ... (-1+x^2)/(-1+x)^2)/(-1+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
            2           2       2        /      2\
      -1 + x    -1 + 3*x     2*x     2*x*\-1 + x /
6*x - ------- - --------- - ------ + -------------
       -1 + x     -1 + x    -1 + x             2  
                                       (-1 + x)   
--------------------------------------------------
                      -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(\frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} + - \frac{2 x^{2}}{x - 1} + 6 x - \frac{x^{2} - 1}{x - 1} - \frac{3 x^{2} - 1}{x - 1}\right)$$
Степени [src]
            2           2       2        /      2\
      -1 + x    -1 + 3*x     2*x     2*x*\-1 + x /
6*x - ------- - --------- - ------ + -------------
       -1 + x     -1 + x    -1 + x             2  
                                       (-1 + x)   
--------------------------------------------------
                      -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(- \frac{2 x^{2}}{x - 1} + 6 x + \frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{x^{2} - 1}{x - 1} - \frac{3 x^{2} - 1}{x - 1}\right)$$
           2          2       2        /      2\
      1 - x    1 - 3*x     2*x     2*x*\-1 + x /
6*x + ------ + -------- - ------ + -------------
      -1 + x    -1 + x    -1 + x             2  
                                     (-1 + x)   
------------------------------------------------
                     -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(- \frac{2 x^{2}}{x - 1} + 6 x + \frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{- 3 x^{2} + 1}{x - 1} + \frac{- x^{2} + 1}{x - 1}\right)$$
Численный ответ [src]
(6.0*x - (-1.0 + x^2)/(-1.0 + x) - (-1.0 + 3.0*x^2)/(-1.0 + x) - 2.0*x^2/(-1.0 + x) + 2.0*x*(-1.0 + x^2)/(-1.0 + x)^2)/(-1.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
        2 /       2               \                /      2\
(-1 + x) *\2 - 6*x  + 6*x*(-1 + x)/ + 2*x*(-1 + x)*\-1 + x /
------------------------------------------------------------
                                 4                          
                         (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(2 x \left(x - 1\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(x - 1\right)^{2} \left(- 6 x^{2} + 6 x \left(x - 1\right) + 2\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /  /      2\            /       2               \\
2*\x*\-1 + x / + (-1 + x)*\1 - 3*x  + 3*x*(-1 + x)//
----------------------------------------------------
                             3                      
                     (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(2 x \left(x^{2} - 1\right) + 2 \left(x - 1\right) \left(- 3 x^{2} + 3 x \left(x - 1\right) + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
2
$$2$$
Собрать выражение [src]
          /      2\       2          2           2
      2*x*\-1 + x /    2*x     -1 + x    -1 + 3*x 
6*x + ------------- - ------ - ------- - ---------
                2     -1 + x    -1 + x     -1 + x 
        (-1 + x)                                  
--------------------------------------------------
                      -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(6 x - \frac{2 x^{2}}{x - 1} + \frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{x^{2} - 1}{x - 1} - \frac{3 x^{2} - 1}{x - 1}\right)$$
Комбинаторика [src]
2
$$2$$
Общий знаменатель [src]
2
$$2$$