Найдите общий знаменатель для дробей ((x/(y-x))^(-2)-((x+y)^2-4*x*y)/(x^2-x*y))*x^4/(x^2*y^2-y^4) (((х делить на (у минус х)) в степени (минус 2) минус ((х плюс у) в квадрате минус 4 умножить на х умножить на у) делить на (х в квадрате минус х умножить на у)) умножить на х в степени 4 делить на (х в квадрате умножить на у в квадрате минус у в степени 4)) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((x/(y-x))^(-2)-((x+y)^2-4*x*y)/(x^2-x*y))*x^4/(x^2*y^2-y^4)

Общий знаменатель ((x/(y-x))^(-2)-((x+y)^2- ... 2-x*y))*x^4/(x^2*y^2-y^4)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/                  2        \   
|   1       (x + y)  - 4*x*y|  4
|-------- - ----------------|*x 
|       2        2          |   
|/  x  \        x  - x*y    |   
||-----|                    |   
\\y - x/                    /   
--------------------------------
            2  2    4           
           x *y  - y
$$\frac{x^{4}}{x^{2} y^{2} - y^{4}} \left(- \frac{- 4 x y + \left(x + y\right)^{2}}{x^{2} - x y} + \frac{1}{x^{2} \frac{1}{\left(- x + y\right)^{2}}}\right)$$
Степени [src]
   /       2            2        \
 4 |(y - x)    - (x + y)  + 4*x*y|
x *|-------- + ------------------|
   |    2            2           |
   \   x            x  - x*y     /
----------------------------------
              4    2  2           
           - y  + x *y
$$\frac{x^{4}}{x^{2} y^{2} - y^{4}} \left(\frac{4 x y - \left(x + y\right)^{2}}{x^{2} - x y} + \frac{1}{x^{2}} \left(- x + y\right)^{2}\right)$$
   /       2          2        \
 4 |(y - x)    (x + y)  - 4*x*y|
x *|-------- - ----------------|
   |    2           2          |
   \   x           x  - x*y    /
--------------------------------
             4    2  2          
          - y  + x *y
$$\frac{x^{4}}{x^{2} y^{2} - y^{4}} \left(- \frac{- 4 x y + \left(x + y\right)^{2}}{x^{2} - x y} + \frac{1}{x^{2}} \left(- x + y\right)^{2}\right)$$
Численный ответ [src]
x^4*((y - x)^2/x^2 - ((x + y)^2 - 4.0*x*y)/(x^2 - x*y))/(-y^4 + x^2*y^2)
Рациональный знаменатель [src]
 2 / 2 /         2        \          2 / 2      \\
x *\x *\- (x + y)  + 4*x*y/ + (y - x) *\x  - x*y//
--------------------------------------------------
            / 2      \ /   4    2  2\             
            \x  - x*y/*\- y  + x *y /
$$\frac{x^{2}}{\left(x^{2} - x y\right) \left(x^{2} y^{2} - y^{4}\right)} \left(x^{2} \left(4 x y - \left(x + y\right)^{2}\right) + \left(- x + y\right)^{2} \left(x^{2} - x y\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 2 /       2             /       2        \\
x *\(y - x) *(x - y) - x*\(x + y)  - 4*x*y//
--------------------------------------------
             2         / 2    2\            
            y *(x - y)*\x  - y /
$$\frac{x^{2}}{y^{2} \left(x - y\right) \left(x^{2} - y^{2}\right)} \left(- x \left(- 4 x y + \left(x + y\right)^{2}\right) + \left(- x + y\right)^{2} \left(x - y\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
     2   
   -x    
---------
y*(x + y)
$$- \frac{x^{2}}{y \left(x + y\right)}$$
Собрать выражение [src]
   /       2          2        \
 4 |(y - x)    (x + y)  - 4*x*y|
x *|-------- - ----------------|
   |    2           2          |
   \   x           x  - x*y    /
--------------------------------
             4    2  2          
          - y  + x *y
$$\frac{x^{4}}{x^{2} y^{2} - y^{4}} \left(- \frac{- 4 x y + \left(x + y\right)^{2}}{x^{2} - x y} + \frac{1}{x^{2}} \left(- x + y\right)^{2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
    2   
  -x    
--------
 2      
y  + x*y
$$- \frac{x^{2}}{x y + y^{2}}$$
Комбинаторика [src]
     2   
   -x    
---------
y*(x + y)
$$- \frac{x^{2}}{y \left(x + y\right)}$$
Раскрыть выражение [src]
   /       2          2        \
 4 |(y - x)    (x + y)  - 4*x*y|
x *|-------- - ----------------|
   |    2           2          |
   \   x           x  - x*y    /
--------------------------------
            2  2    4           
           x *y  - y
$$\frac{x^{4}}{x^{2} y^{2} - y^{4}} \left(- \frac{- 4 x y + \left(x + y\right)^{2}}{x^{2} - x y} + \frac{1}{x^{2}} \left(- x + y\right)^{2}\right)$$