Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ atan(sqrt(x))/x-((1+x)*atan(sqrt(x))-sqrt(x))/x^2

Общий знаменатель atan(sqrt(x))/x-((1+x)*atan(sqrt(x))-sqrt(x))/x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    /  ___\               /  ___\     ___
atan\\/ x /   (1 + x)*atan\\/ x / - \/ x 
----------- - ---------------------------
     x                      2            
                           x
−1x2(−x+(x+1)atan⁡(x))+1xatan⁡(x)- \frac{1}{x^{2}} \left(- \sqrt{x} + \left(x + 1\right) \operatorname{atan}{\left (\sqrt{x} \right )}\right) + \frac{1}{x} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{x} \right )}
Степени [src]
    /  ___\       ___               /  ___\
atan\\/ x /   - \/ x  + (1 + x)*atan\\/ x /
----------- - -----------------------------
     x                       2             
                            x
1xatan⁡(x)−1x2(−x+(x+1)atan⁡(x))\frac{1}{x} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{x} \right )} - \frac{1}{x^{2}} \left(- \sqrt{x} + \left(x + 1\right) \operatorname{atan}{\left (\sqrt{x} \right )}\right)
    /  ___\     ___               /  ___\
atan\\/ x /   \/ x  - (1 + x)*atan\\/ x /
----------- + ---------------------------
     x                      2            
                           x
1xatan⁡(x)+1x2(x−(x+1)atan⁡(x))\frac{1}{x} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{x} \right )} + \frac{1}{x^{2}} \left(\sqrt{x} - \left(x + 1\right) \operatorname{atan}{\left (\sqrt{x} \right )}\right)
Численный ответ [src]
atan(sqrt(x))/x - (-x^0.5 + (1.0 + x)*atan(sqrt(x)))/x^2
Рациональный знаменатель [src]
  /  ___               /  ___\\    2     /  ___\
x*\\/ x  - (1 + x)*atan\\/ x // + x *atan\\/ x /
------------------------------------------------
                        3                       
                       x
1x3(x2atan⁡(x)+x(x−(x+1)atan⁡(x)))\frac{1}{x^{3}} \left(x^{2} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{x} \right )} + x \left(\sqrt{x} - \left(x + 1\right) \operatorname{atan}{\left (\sqrt{x} \right )}\right)\right)
Объединение рациональных выражений [src]
  ___         /  ___\               /  ___\
\/ x  + x*atan\\/ x / - (1 + x)*atan\\/ x /
-------------------------------------------
                      2                    
                     x
1x2(x+xatan⁡(x)−(x+1)atan⁡(x))\frac{1}{x^{2}} \left(\sqrt{x} + x \operatorname{atan}{\left (\sqrt{x} \right )} - \left(x + 1\right) \operatorname{atan}{\left (\sqrt{x} \right )}\right)
Общее упрощение [src]
  ___       /  ___\
\/ x  - atan\\/ x /
-------------------
          2        
         x
1x2(x−atan⁡(x))\frac{1}{x^{2}} \left(\sqrt{x} - \operatorname{atan}{\left (\sqrt{x} \right )}\right)
Комбинаторика [src]
 /    ___       /  ___\\ 
-\- \/ x  + atan\\/ x // 
-------------------------
             2           
            x
−1x2(−x+atan⁡(x))- \frac{1}{x^{2}} \left(- \sqrt{x} + \operatorname{atan}{\left (\sqrt{x} \right )}\right)