Найдите общий знаменатель для дробей (7*log(x+2))/8+log(x)/4-log(x-2)/8-2/x ((7 умножить на логарифм от (х плюс 2)) делить на 8 плюс логарифм от (х) делить на 4 минус логарифм от (х минус 2) делить на 8 минус 2 делить на х) - найти с решением [Есть ОТВЕТ!]

Общий знаменатель (7*log(x+2))/8+log(x)/4-log(x-2)/8-2/x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
7*log(x + 2)   log(x)   log(x - 2)   2
------------ + ------ - ---------- - -
     8           4          8        x
$$\frac{1}{4} \log{\left (x \right )} + \frac{7}{8} \log{\left (x + 2 \right )} - \frac{1}{8} \log{\left (x - 2 \right )} - \frac{2}{x}$$
Степени [src]
  2   log(-2 + x)   log(x)   7*log(2 + x)
- - - ----------- + ------ + ------------
  x        8          4           8      
$$\frac{1}{4} \log{\left (x \right )} - \frac{1}{8} \log{\left (x - 2 \right )} + \frac{7}{8} \log{\left (x + 2 \right )} - \frac{2}{x}$$
Численный ответ [src]
0.25*log(x) + 0.875*log(x + 2) - 0.125*log(x - 2) - 2.0/x
Рациональный знаменатель [src]
-512 - 32*x*log(-2 + x) + 64*x*log(x) + 224*x*log(2 + x)
--------------------------------------------------------
                         256*x                          
$$\frac{1}{256 x} \left(64 x \log{\left (x \right )} - 32 x \log{\left (x - 2 \right )} + 224 x \log{\left (x + 2 \right )} - 512\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
-16 + x*(-log(-2 + x) + 2*log(x) + 7*log(2 + x))
------------------------------------------------
                      8*x                       
$$\frac{1}{8 x} \left(x \left(2 \log{\left (x \right )} - \log{\left (x - 2 \right )} + 7 \log{\left (x + 2 \right )}\right) - 16\right)$$
Общее упрощение [src]
-16 + x*(-log(-2 + x) + 2*log(x) + 7*log(2 + x))
------------------------------------------------
                      8*x                       
$$\frac{1}{8 x} \left(x \left(2 \log{\left (x \right )} - \log{\left (x - 2 \right )} + 7 \log{\left (x + 2 \right )}\right) - 16\right)$$
Собрать выражение [src]
7*log(x + 2)   log(x)   2   log(x - 2)
------------ + ------ - - - ----------
     8           4      x       8     
$$\frac{1}{4} \log{\left (x \right )} - \frac{1}{8} \log{\left (x - 2 \right )} + \frac{7}{8} \log{\left (x + 2 \right )} - \frac{2}{x}$$
  2   log(-2 + x)   log(x)   7*log(2 + x)
- - - ----------- + ------ + ------------
  x        8          4           8      
$$\frac{1}{4} \log{\left (x \right )} - \frac{1}{8} \log{\left (x - 2 \right )} + \frac{7}{8} \log{\left (x + 2 \right )} - \frac{2}{x}$$
Комбинаторика [src]
-16 - x*log(-2 + x) + 2*x*log(x) + 7*x*log(2 + x)
-------------------------------------------------
                       8*x                       
$$\frac{1}{8 x} \left(2 x \log{\left (x \right )} - x \log{\left (x - 2 \right )} + 7 x \log{\left (x + 2 \right )} - 16\right)$$
Общий знаменатель [src]
  2   log(-2 + x)   log(x)   7*log(2 + x)
- - - ----------- + ------ + ------------
  x        8          4           8      
$$\frac{1}{4} \log{\left (x \right )} - \frac{1}{8} \log{\left (x - 2 \right )} + \frac{7}{8} \log{\left (x + 2 \right )} - \frac{2}{x}$$
Раскрыть выражение [src]
  2   log(-2 + x)   log(x)   7*log(2 + x)
- - - ----------- + ------ + ------------
  x        8          4           8      
$$\frac{1}{4} \log{\left (x \right )} - \frac{1}{8} \log{\left (x - 2 \right )} + \frac{7}{8} \log{\left (x + 2 \right )} - \frac{2}{x}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: