Общий знаменатель (3*x+5)/35*a+(x-3)/21*x

Вы ввели

3*x + 5     x - 3  
-------*a + -----*x
   35         21   

$$a \frac{1}{35} \left(3 x + 5\right) + x \frac{1}{21} \left(x - 3\right)$$

Степени

  /1   3*x\     /  1   x \
a*|- + ---| + x*|- - + --|
  \7    35/     \  7   21/

$$a \left(\frac{3 x}{35} + \frac{1}{7}\right) + x \left(\frac{x}{21} - \frac{1}{7}\right)$$

Численный ответ

0.0476190476190476*x*(-3.0 + x) + 0.0285714285714286*a*(5.0 + 3.0*x)

Рациональный знаменатель

x*(-3 + x)   a*(5 + 3*x)
---------- + -----------
    21            35    

$$\frac{a}{35} \left(3 x + 5\right) + \frac{x}{21} \left(x - 3\right)$$

Объединение рациональных выражений

3*a*(5 + 3*x) + 5*x*(-3 + x)
----------------------------
            105             

$$\frac{1}{105} \left(3 a \left(3 x + 5\right) + 5 x \left(x - 3\right)\right)$$

Общее упрощение

x*(-3 + x)   a*(5 + 3*x)
---------- + -----------
    21            35    

$$\frac{a}{35} \left(3 x + 5\right) + \frac{x}{21} \left(x - 3\right)$$

Собрать выражение

3*x + 5     x*(x - 3)
-------*a + ---------
   35           21   

$$a \frac{1}{35} \left(3 x + 5\right) + \frac{x}{21} \left(x - 3\right)$$

x - 3     a*(3*x + 5)
-----*x + -----------
  21           35    

$$\frac{a}{35} \left(3 x + 5\right) + x \frac{1}{21} \left(x - 3\right)$$

Общий знаменатель

           2        
  x   a   x    3*a*x
- - + - + -- + -----
  7   7   21     35 

$$\frac{3 a}{35} x + \frac{a}{7} + \frac{x^{2}}{21} - \frac{x}{7}$$

Комбинаторика

           2               
-15*x + 5*x  + 15*a + 9*a*x
---------------------------
            105            

$$\frac{1}{105} \left(9 a x + 15 a + 5 x^{2} - 15 x\right)$$