Общий знаменатель ((1/(t^2+3*t+2))+(2*t/(t^2+4*t+3))+(1/(t^2+5*t+6)))^2*((t-3)^2+12*t)/2

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
                                                2                  
    /     1             2*t             1      \  /       2       \
    |------------ + ------------ + ------------| *\(t - 3)  + 12*t/
    | 2              2              2          |                   
    \t  + 3*t + 2   t  + 4*t + 3   t  + 5*t + 6/                   
    ---------------------------------------------------------------
                                   2                               
    $$\frac{1}{2} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right) \left(\frac{2 t}{t^{2} + 4 t + 3} + \frac{1}{t^{2} + 3 t + 2} + \frac{1}{t^{2} + 5 t + 6}\right)^{2}$$
    Степени
    [LaTeX]
                                                2 /        2      \
    /     1              1             2*t     \  |(-3 + t)       |
    |------------ + ------------ + ------------| *|--------- + 6*t|
    |     2              2              2      |  \    2          /
    \2 + t  + 3*t   6 + t  + 5*t   3 + t  + 4*t/                   
    $$\left(6 t + \frac{1}{2} \left(t - 3\right)^{2}\right) \left(\frac{2 t}{t^{2} + 4 t + 3} + \frac{1}{t^{2} + 5 t + 6} + \frac{1}{t^{2} + 3 t + 2}\right)^{2}$$
                                                2                   
    /     1              1             2*t     \  /        2       \
    |------------ + ------------ + ------------| *\(-3 + t)  + 12*t/
    |     2              2              2      |                    
    \2 + t  + 3*t   6 + t  + 5*t   3 + t  + 4*t/                    
    ----------------------------------------------------------------
                                   2                                
    $$\frac{1}{2} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right) \left(\frac{2 t}{t^{2} + 4 t + 3} + \frac{1}{t^{2} + 5 t + 6} + \frac{1}{t^{2} + 3 t + 2}\right)^{2}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    0.5*(1/(2.0 + t^2 + 3.0*t) + 1/(6.0 + t^2 + 5.0*t) + 2.0*t/(3.0 + t^2 + 4.0*t))^2*((-3.0 + t)^2 + 12.0*t)
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
                                                                                        2                   
    //     2      \ /     2      \   /     2      \ /     2             /     2      \\\  /        2       \
    \\2 + t  + 3*t/*\3 + t  + 4*t/ + \6 + t  + 5*t/*\3 + t  + 4*t + 2*t*\2 + t  + 3*t/// *\(-3 + t)  + 12*t/
    --------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               2               2               2                            
                                 /     2      \  /     2      \  /     2      \                             
                               2*\2 + t  + 3*t/ *\3 + t  + 4*t/ *\6 + t  + 5*t/                             
    $$\frac{\left(\left(t^{2} + 3 t + 2\right) \left(t^{2} + 4 t + 3\right) + \left(t^{2} + 5 t + 6\right) \left(t^{2} + 2 t \left(t^{2} + 3 t + 2\right) + 4 t + 3\right)\right)^{2}}{2 \left(t^{2} + 3 t + 2\right)^{2} \left(t^{2} + 4 t + 3\right)^{2} \left(t^{2} + 5 t + 6\right)^{2}} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right)$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
                                                                                             2 /        2       \
    ((2 + t*(3 + t))*(3 + t*(4 + t)) + (6 + t*(5 + t))*(3 + t*(4 + t) + 2*t*(2 + t*(3 + t)))) *\(-3 + t)  + 12*t/
    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                  2                2                2                            
                                 2*(2 + t*(3 + t)) *(3 + t*(4 + t)) *(6 + t*(5 + t))                             
    $$\frac{\left(\left(t \left(t + 3\right) + 2\right) \left(t \left(t + 4\right) + 3\right) + \left(t \left(t + 5\right) + 6\right) \left(t \left(t + 4\right) + 2 t \left(t \left(t + 3\right) + 2\right) + 3\right)\right)^{2}}{2 \left(t \left(t + 3\right) + 2\right)^{2} \left(t \left(t + 4\right) + 3\right)^{2} \left(t \left(t + 5\right) + 6\right)^{2}} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right)$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
    2
    $$2$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
                                                2                  
    /     1              1             2*t     \  /       2       \
    |------------ + ------------ + ------------| *\(t - 3)  + 12*t/
    | 2              2              2          |                   
    \t  + 3*t + 2   t  + 5*t + 6   t  + 4*t + 3/                   
    ---------------------------------------------------------------
                                   2                               
    $$\frac{1}{2} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right) \left(\frac{2 t}{t^{2} + 4 t + 3} + \frac{1}{t^{2} + 5 t + 6} + \frac{1}{t^{2} + 3 t + 2}\right)^{2}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
    2
    $$2$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
    2
    $$2$$