4*x<-20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x<-20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x < -20

$$4 x < -20$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x < -20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x = -20$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x = -20

Разделим обе части ур-ния на 4

x = -20 / (4)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 x < -20$$
$$\frac{-204}{10} 1 < -20$$

-102/5 < -20

значит решение неравенства будет при:
$$x < -5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -5)

$$-\infty < x \wedge x < -5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -5)

$$x \in \left(-\infty, -5\right)$$