Задача Найди сумму первых сорока ... сли a1 = 11 d = 36 S44= (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найди сумму первых сорока четырех членов арифметической прогрессии (an) если a1 = 11 d = 36 
s44=

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 11

n-член an (n = 43 + 1 = 44)

Разность: d = 36

Другие члены: a1 = 11

Пример: ?

Найти члены от 1 до 44

n-член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_44 = 1559

$$a_{44} = 1559$$

Пример

...

Расширенный пример:

11; 47; 83; 119; 155; 191; 227; 263; 299; 335; 371; 407; 443; 479; 515; 551; 587; 623; 659; 695; 731; 767; 803; 839; 875; 911; 947; 983; 1019; 1055; 1091; 1127; 1163; 1199; 1235; 1271; 1307; 1343; 1379; 1415; 1451; 1487; 1523; 1559...

a1 = 11

$$a_{1} = 11$$

a2 = 47

$$a_{2} = 47$$

a3 = 83

$$a_{3} = 83$$

a4 = 119

$$a_{4} = 119$$

a5 = 155

$$a_{5} = 155$$

a6 = 191

$$a_{6} = 191$$

a7 = 227

$$a_{7} = 227$$

a8 = 263

$$a_{8} = 263$$

a9 = 299

$$a_{9} = 299$$

a10 = 335

$$a_{10} = 335$$

a11 = 371

$$a_{11} = 371$$

a12 = 407

$$a_{12} = 407$$

a13 = 443

$$a_{13} = 443$$

a14 = 479

$$a_{14} = 479$$

a15 = 515

$$a_{15} = 515$$

a16 = 551

$$a_{16} = 551$$

a17 = 587

$$a_{17} = 587$$

a18 = 623

$$a_{18} = 623$$

a19 = 659

$$a_{19} = 659$$

a20 = 695

$$a_{20} = 695$$

a21 = 731

$$a_{21} = 731$$

a22 = 767

$$a_{22} = 767$$

a23 = 803

$$a_{23} = 803$$

a24 = 839

$$a_{24} = 839$$

a25 = 875

$$a_{25} = 875$$

a26 = 911

$$a_{26} = 911$$

a27 = 947

$$a_{27} = 947$$

a28 = 983

$$a_{28} = 983$$

a29 = 1019

$$a_{29} = 1019$$

a30 = 1055

$$a_{30} = 1055$$

a31 = 1091

$$a_{31} = 1091$$

a32 = 1127

$$a_{32} = 1127$$

a33 = 1163

$$a_{33} = 1163$$

a34 = 1199

$$a_{34} = 1199$$

a35 = 1235

$$a_{35} = 1235$$

a36 = 1271

$$a_{36} = 1271$$

a37 = 1307

$$a_{37} = 1307$$

a38 = 1343

$$a_{38} = 1343$$

a39 = 1379

$$a_{39} = 1379$$

a40 = 1415

$$a_{40} = 1415$$

a41 = 1451

$$a_{41} = 1451$$

a42 = 1487

$$a_{42} = 1487$$

a43 = 1523

$$a_{43} = 1523$$

a44 = 1559

$$a_{44} = 1559$$

...

Разность

d = 36

$$d = 36$$

Первый член

a_1 = 11

$$a_{1} = 11$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

      44*(11 + 1559)
S44 = --------------
            2       

$$S_{44} = \frac{44 \cdot \left(11 + 1559\right)}{2}$$

S44 = 34540

$$S_{44} = 34540$$